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12和15和20的最小公倍数是多少要用短除法,让我看明白一些

时间:2020-07-14 18:41:58 /人气:739 ℃
12和15和20的最小公倍数是多少要用短除法,让我看明白一些

来自christian8812的回答:

最小公倍数是60。

15=3x5

12=2x2x3

20=2x2

所以15、12和20的最小公倍数=2x2x3x5=60

扩展资料:

1、列举倍数法

列举倍数法(定义求法)就是分别列举出要求最小公倍数的那几个数的一些倍数,从中找出除“0”以外最小的那个公倍数,就是最小公倍数。 

如:求6和9的最小公倍数。 

解:6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42…… 

9的倍数有:9,18,27,36,45…… 

从上面可以看出6和8的最小公倍数是18。

2、分解质因数法 

分解质因数法就是先把要求最小公倍数的那几个数分别分解质因数,然后将原来几个数里所含该质因数的最多个数的每一个质因数相乘,所得的积就是要求的最小公倍数。 

如:求60、42的最小公倍数。 

解:60=2×2×3×5 42=2×3×7 

60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420 。

来自寂寞的枫叶521的回答:

2和15和20的最小公倍数是60。

解:因为12÷2=6,6÷2=3,那么12=2x2x3。

15÷3=5,那么15=3x5。

20÷2=10,10÷2=5,那么20=2x2x5。

通过观察12、15、20没有共同的质因数,不同的质因数为2、3、5。

3和5在12、15、20的因数中出现的次数最多为1次,而2在12、15、20的因数中出现的次数最多为2次。

那么12、15、20的最小公倍数为2x2x3x5=60。

扩展资料:

最小公倍数的求解方法

1、分解因式法

第一步把这几个数的质因数写出来,然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。

例:25与30的最小公倍数

由于:25=5*5、30=2*3*5

25与30的不同质因数有2和3,25中有两个5,30中有1个5,因此求最小公倍数时需要乘以两个5。

则最小公倍数为:2*3*5*5=150

2、公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。

把a与b的最大公约数记为(a,b),最小公倍数记为。则由(a,b)*=a*b

例:求35与25的最小公倍数

因为35*25=875,35与25的最大公约数为5,则35与25的最小公倍数为875÷5=175。

参考资料来源:

来自喵喵喵0597的回答:

12和15和20的最小公倍数为60。

短除法求最小公倍数,先用这几个数的公约数去除每一个数,再用部分数的公约数去除,并把不能整除的数移下来,一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止,然后把所有的除数和商连乘起来,所得的积就是这几个数的最小公倍数。

如下图可得12和15和20的最小公倍数为2×3×2×5=60.

扩展资料

方法:

第一,质因数分解法,即把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数。

例如:求36和48的最大公约数,先分解质因数,得36=2×2×3×3,48=2×2×2×2×3,36与48的全部公有的质因数是2、2、3,它们的积是2×2×3=12,所以,36和48的最大公约数为12。

把几个数先分别分解质因数,再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最小公倍数。例如:求12和20的最小公倍数。

先分解质因数,得12=2×2×3,20=2×2×5,8和12的全部公有的质因数是2,12独有质因数是3,20独有的质因数是5,2×2×3×5=60,60里面包含12的全部质因数2和3,还包含了20的全部质因数2和5,且60是12和20的公倍数中最小的一个,所以12和20的最小公倍数为60;

第二种,短除法。短除法求最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数。

短除法求最小公倍数,先用这几个数的公约数去除每个数,再用部分数的公约数去除,并把不能整除的数移下来,一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止,然后把所有的除数和商连乘起来,所得的积就是这几个数的最小公倍数。

来自特工014的回答:

注意,短除法要除到两两互质为止。

短除法,自己看。我用word做出来的,给点辛苦费。。。。。

参考资料:谷博伦

本回答被提问者采纳

来自知道贡献者0361的回答:

12和15和20的最小公倍数是60


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